Gusül Hakkındaki Hadis Sahih Mi?

Selamınaleyküm hocam. Ben bir hadisi sormak istiyorum. Hadis: Hz. Aise ra rivayet ettine göre peygamber efendimiz (s.a.v) söyle guslederdi. Önce ellerini yıkardı sonra sağ eliyle sol eline su döker avret yerlerini yıkardı. Sonra namaz abdesti gibi abdest alırdı. Sonra parmak uclarını ıslar saç diplerini hilallerdi ıslandığına kanaat getirince basından asağı üç defa su dökerdi. Sonra diğer yerlerine su dökerdi ve en sonunda ayaklarını yıkardı. Bu hadis müslim hadisidir. Sormamdaki amaç emin olmak. Bu hadis doğru mudur hocam? Allah razı olsun.